Математика-9 16.03.07

В карусели приняли участие 150 команд из разных регионов РФ: г.Москва и Московская область (г.Подольск, г.Фрязино, г.Жуковский), г.Красноярск и Красноярский край (г.Бородино, г.Назарово, г.Ужур, д.Берёзовый Лог, д.Н-Танай, п.Абан, п.Кедровый, п.Шушенское, с.Дзержинское, с.Новомитрополька, с.Павловщина, с.Сухово, с.Тасеево, с.Хандальск), г.Петрозаводск и Карелия (г.Лахденпохья, г.Олонец, г.Пудож, п.Муезерский, п.Чална-1), г.Кострома и Костромская область (г.Волгореченск), г.Тюмень и Тюменская область (п.Антипаюта), г.Новосибирск и Новосибирская область (г.Черепаново, п.Кольцово), г.Барнаул (Алтайский край), г.Курган, г.Волгоград, г.Мурманск, г.Пенза, г.Саранск (Мордовия), г.Балашов (Саратовская область), г.Волгодонск (Ростовская область), г.Жуков (Калужская область), г.Когалым (Ханты-Мансийский АО), г.Майкоп (Адыгея), г.Миасс (Челябинская область), г.Нелидово (Тверская область), г.Новокузнецк (Кемеровская область), г.Переславль-Залесский (Ярославская область), г.Ревда (Свердловская область), п.Магистральный (Иркутская область). Также в Интернет-карусели приняли участие команды из г.Trencin (Slovakia) и г.Костанай (Казахстан).

карта создана на сайте www.visited.ru.

На этот раз борьба снова развернулась не сколько между командами, а между командами и задачами. В который раз приходится удивляться, насколько тонкая грань между простыми и сложными задачами на карусели! При этом важно заметить, что участниками были решены все задачи карусели.

Для половины команд проблемы начались с первого же упоминания про проценты — это с первой задачи! Вот ее условие: «Петя дал ответы на все 20 задач карусели. При этом, у него число верно решенных задач на 50% больше числа неверно решенных задач. Сколько верных ответов дал Петя?«. Указание: в данном случае условие «на 50% больше числа» равносильно фразе «больше в полтора раза».

А лидеры стали проявляться после первой геометрической задачи. Условие: «Высота треугольника равна 20, а стороны, исходящие из этой же вершины, равны 25 и 52. Чему может равняться площадь треугольника?» Думаю, можно когда-нибудь приучить команды к рассмотрению случаев в геометрии. Особенно, когда идет речь о высоте (а она может падать как на сторону, так и на продолжение).

Весь набор задач напоминал гору, где на вершине скучковались непростые задачи. Это задания 8, 10, 11, 12. Задача 8 «Рассмотрим десятизначные числа, в записи каждого из которых встречаются все цифры. Сколько из них кратны числу 11111?» подразумевалась как самая сложная. В геометрической задаче 10 довольно громозки вычисления.

Задача 11 оказалась забавной: не прозевать 5 ответов оказалось сложной: «Про числа X, Y, Z известно, что XY=25Z, YZ=49X, ZX=9Y. Какие значения может принимать сумма X+Y+Z?» При этом нашлись участники, верно указавшие 4 ответа (основной и его вариации со знаками переменных), но пропустившие очевидный случай X=Y=Z=0.

На вершине таблицы оказались либо команды, очень хорошо прошедшие «подъем» в этой горе, либо быстро и надежно спустившиеся с горы (задачи 13-20). Это заметно и в таблице, если рассмотреть последнюю колонку чисел (КРЗ — количество решенных задач).

Призеры карусели:

• 1 место — КириллСергеевич — школа 3 (г.Волгореченск)
  Маянцев Кирилл Сергеевич
  
• 2-3 место — Курган-ЦДМО-9 — центр дополнительного математического образования (г.Курган)
  
• 2-3 место — КОЛЯ — школа 2007 (г.Москва)
  Таранникова Екатерина, Ярыгин Алексей, Гускина Ольга, Бобина Яна

Призы для этой математической карусели предоставит компания «МедиаХауз» (http://mediahouse.ru)

Лучшие команды получат сертификаты участников

КРЗ = количество решенных задач.

Указанным командам будут отосланы сертификаты, лучшие три команды будут награждены призами от фирмы МедиаХауз. Просим прислать (karusel@desc.ru) почтовые (обычные!) адреса, по которым можно выслать сертификаты участия и призы.

Будем рады присланным фотографиям команд-участников.

Спонсоры каруселей: